به گزارش اخبار جهان به نقل از science.corner، یک الگوی هندسی شگفت‌انگیز و پیچیده به نام مثلث سرپینسکی، نمونه‌ای بارز از زیبایی و نظم نهفته در فراکتال‌هاست. این فراکتال با تکرار یک فرایند ساده و به ظاهر تصادفی ایجاد می‌شود: انتخاب تصادفی یکی از سه رأس یک مثلث، محاسبه نقطه میانی بین آن رأس و نقطه فعلی، و تکرار این فرآیند بارها و بارها. با وجود اینکه هر انتخاب کاملا تصادفی است، هزاران نقطه ایجاد شده به تدریج الگویی هندسی کامل و خودمتشابه را به وجود می‌آورند که ویژگی اصلی فراکتال‌هاست. این الگو به شکلی شگفت‌آور، در هر مقیاس، همان ساختار مثلثی را تکرار می‌کند. اگر از نزدیک به هر قسمت از مثلث سرپینسکی نگاه کنید، باز هم همان الگوی مثلثی را مشاهده خواهید کرد؛ این تکرار بی‌نهایت، موجب شگفتی و جذابیت این ساختار هندسی می‌شود.
مثلث سرپینسکی، فراتر از زیبایی ظاهری، نمونه‌ای از پدیده‌های خودشبیه‌سازی در طبیعت است. این پدیده در ساختارهای طبیعی گوناگون مانند شبکه‌های عصبی، شاخه‌های درختان، خطوط ساحلی و حتی ریه‌های انسان قابل مشاهده است. مطالعه این الگو برای ریاضیدانان و دانشمندان علوم کامپیوتر اهمیت زیادی دارد، زیرا درک فراکتال‌ها می‌تواند به مدل‌سازی پدیده‌های طبیعی پیچیده و ایجاد الگوریتم‌های جدید برای پردازش اطلاعات کمک کند. از جمله کاربردهای آن می‌توان به فشرده‌سازی تصویر و مدل‌سازی سیستم‌های پویا اشاره کرد.
ایجاد مثلث سرپینسکی با استفاده از یک الگوریتم ساده، این مفهوم را به راحتی قابل درک و تجسم می‌کند. این فرایند ساده و در عین حال نتیجه‌بخش، نمونه‌ای از نظم پنهان در آشوب است. با وجود تصادفی بودن مراحل اولیه، الگوی نهایی به شکلی شگفت‌انگیز منظم و قابل پیش‌بینی است. این تناقض ظاهری، یکی از ویژگی‌های جذاب فراکتال‌هاست و باعث می‌شود تا این اشکال هندسی پیچیده، همواره مورد توجه محققان و علاقه‌مندان به ریاضیات و هندسه قرار بگیرند. مثلث سرپینسکی و فراکتال‌های مشابه، نمونه‌های بی‌نظیری از تعامل بین تصادف و نظم در سیستم‌های دینامیکی هستند. تحقیقات در زمینه فراکتال‌ها به طور مداوم در حال پیشرفت است و کاربردهای جدید آن در زمینه‌های مختلف علم و فناوری به تدریج کشف می‌شود. این الگو، نمونه‌ای از زیبایی نهفته در سادگی و پیچیدگی همزمان است، زیبایی که ذهن را به تفکر در مورد ماهیت واقعیت و نظم در جهان وادار می‌کند. اخبار جهان این الگوی جذاب را به خوانندگان خود معرفی کرد.
منبع: science.corner
